天神社は，日出町大神の枯鉾地区に鎮座する。JR日出駅の北東約2キロメートルである。
「神社明細帳」に天御中主命を祭神とする「天神社」として載せる。
明細帳が載せる古老の伝承によると，大神比義（六世紀頃宇佐神宮の神を祭っていたとされる人物）が宇佐に帰るさい，天津神を勧請して社の後に楠を植えたが，それが古木となって残ったので，地名が枯鉾となったという。
拝殿内に社殿修築の寄付者を記載した板が掛かっているが，そこには「枯鉾天満神社」とある。
拝殿，本殿とも簡素な造りである。
社殿の周囲に石塔や石祠が点在する。